Q on puan, E ise bir puandır. Bu tek olgu, dilin küçük bir kuramını, bilgiye dair bir tartışmayı ve oyunun kutusunun İspanyolca'da İngilizce'den neden farklı göründüğünü gizler.
İlk hamlede karşılaştığınız puanlama kuralı estetik bir tercih değildir. Bir ölçümdür. 1930'ların sonlarında işsiz bir mimar olan Alfred Mosher Butts ne saf şans ne de saf kelime hazinesi olan bir kelime oyunu inşa etmeye karar verdi ve her harfe fiyat biçmek için ilkeli bir yola ihtiyaç duydu. Bu yüzden bir mühendisin yapacağı şeyi yaptı: saydı. Butts her harfin ne sıklıkla göründüğünü saydı gününün basılı kaynaklarında, başında The New York Times gelen ve bununla birlikte Herald Tribune ve The Saturday Evening Post.1
Bu sayımlardan iki rakamı birden okudu. sayı, torbaya her harften kaç tane girdiğini gösterir ve harfin gerçek yazımda ne kadar yaygın olduğunu takip eder. değer ise tersine işler: harf ne kadar nadir ise, onu kullanan bir hamle o kadar çok puan kazandırmalıdır. Yaygın ünlü harfler tek puan kazanır; yalnızca ödünç alınan kelimelerde ve sözlüğün zor köşelerinde karşımıza çıkan harfler ise oyunun en yüksek puanını alır. BBC'nin bir zamanlar dediği gibi, Butts, Q ve X'i "göreli olarak nadir çıktıkları için" on puan değerinde yapmıştır.2
Harfleri yan yana dizin ve tasarım kendini ortaya koyar. Puan değeri, gerçek dünyadaki sıklık düştükçe neredeyse monotonik olarak yükselir. E her yerde ve ucuzdur; Z ve Q neredeyse hiçbir yerde yoktur ve pahalıdır.
| Harf | Torbadaki piyonlar | Point value | Freq. in English |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Counts and values are the standard English set;3 frekans değerleri, sıradan İngilizce metinler için alışılmış tahminlerdir.4 WordChess bu geleneğe uygun olarak, puan değerli karolar ve frekansa ağırlıklı 100 karalık bir torba kullanır, oyunun tasarım belgelerinden ölçülmüştür.
İşte temiz bir fikrin zorlu bir kısıtlamayla buluştuğu yer. Değer yalnızca nadirliği ödüllendirseydi, ideal torba Q ve Z'lerle dolu olurdu, alınmayı bekleyen devasa puanlarla. Ama bir torba, aslında oynamanız gereken bir eldir de. Yedi yüksek değerli tuhaflık çekerseniz donup kalırsınız, yasal bir kelime yapamazsınız. Bu yüzden count pulls against the value: torba, harfleri dilin onları kullandığı oranda yaklaşık olarak içermelidir, yoksa oyun tıkanır.
İşte bu yüzden tam olarak bir Q vardır ve dört Q'nun arasında gömülü tek bir U yoldaşıyla birlikte gelir. Yalnız Q değerlidir because neredeyse oynanamaz ve çuvaldaki diğer karoların hayatın kendi oranlarına göre dağıtılması sayesinde ancak oynanabilir. Kıtlık ödülü belirler; sıklık oyunu hareket halinde tutar.
Bir karenin fiyatı, harfin ne kadar nadir göründüğüyle belirlenir, ancak çuvalın içeriği, harfin ne sıklıkla göründüğüyle belirlenir. Bu iki güç, ileri ve geri okunan aynı gerçektir.
Adil bir piyon seti, bir dilin harf sıklıklarının bir fotoğrafıysa, dilin değişmesi fotoğrafı da değiştirmelidir. Değiştirir de, görünür biçimde. WordChess 22 dilde çalışır ve torba her biri için yeniden çizilir, çünkü İngilizceye göre ayarlanmış bir dağılım başka yerlerde basitçe yanlıştır.3
Kuzey Amerika dışında satılan İspanyolca setler K ve W harflerini tamamen düşürür; bu harfler İspanyolcada yalnızca ithal kelimelerde göründüğü için, sadık bir torba onlara hiç piyon vermez.5 İtalyanca daha da ileri giderek J, K, W, X ve Y harflerini, yerel İtalyanca yazıma ait olmayan ve yalnızca ödünç kelimelerde ortaya çıkan harfleri, atar.5 İngilizce bir oyuncunun her biri için on puan değerinde saydığı harfler, başka bir dilde nadir değil, tamamen yoktur. Nadirlik bir harfin özelliği değildir. Bir harfin bir dildeki özelliğidir.
Butts, bunun için gerekli sözcük hazinesine sahip olmasa da, bir matematikçinin on yıl sonra biçimselleştireceği bir şeyi ölçüyordu. 1948'de Claude Shannon , bilgi kuramını kesin bir iddiaya dayandırdı: bir sembol ne kadar az öngörülebilirse, o kadar çok bilgi taşır. Tahmin edebileceğiniz bir harf size az şey söyler; şaşırtıcı olanı ise çok şey söyler. Nadirlik is bilgi, ve bilgi bit cinsinden ölçülür.6
1951 tarihli makalesi Yazılı İngilizcenin Tahmini ve Entropisi'te Shannon, bu miktarı tartmaya koyuldu. Harfleri izole olarak ele alan İngilizce, harf başına yaklaşık dört bitlik bir uzunluğa sahip; ancak bir okuyucu bağlamı kullanırsa, bir q harfinin hemen ardından bir uharfi gelmesinin neredeyse kesinliği, az sayıda kelimenin vile bitmesi ve gerçek hızın çökmesi. Shannon'ın tahmin deneyleri, sıradan İngilizcenin entropisini harf başına 0,6 ile 1,3 bit.6 arasında bir yere koydu. Yazdıklarımızın çoğu gereksiz tekrardır; asıl işi yapan, şaşırtıcı harflerdir.
Aynı muhasebe, daha önceki bir kodu da şekillendirmişti. Samuel Morse ve Alfred Vail, alfabelerini 1840'larda oluştururken, Vail'in bir matbaa dükkanının harf kasalarını çalışarak hangi harflerin en çok kullanıldığını öğrendiği ve ardından bu harflere en kısa sinyalleri verdiği söylenir: E için tek bir nokta, T için tek bir çizgi.7 Sık kullanılan harfler için kısa kodlar; yaygın taşlar için ucuz puanlar; öngörülebilir olanlar için az bit. Morse, tel üzerindeki süreyi minimize etti, Butts bir oyunu dengeledi, Shannon altta yatan sayıyı adlandırdı, ancak üçünün de aynı defteri okuduğu ortaya çıktı. Bir harfin değeri, aslında sizi ne kadar şaşırtabileceğinin bir ölçüsüydü.