3927'nin en zor sorunu asla kuralları değildi. Derinlikte dizilmiş yirmi yedi sayıyı, göremedikleri o sayı dahil olmak üzere, bir insanın okumasını sağlamaktı.
İngilizce yazılmış ve düzenlenmiştir. Bu Türkçe sürüm makine çevirisiyle oluşturulmuştur; kesinliğin önemli olduğu yerlerde İngilizce özgün metin esas alınmalıdır. İngilizce orijinalini okuyun →
3927, üçüncü boyuta katlanmış bir 2048'dir: yirmi yedi kareden oluşan 3×3×3 bir küp. Altı yönden herhangi birinde kaydırma yaptığınızda, üç eşit blok değerlerinin üç katına birleşir; 3, 9 olur; 9, 27 olur, tavanı olmayan bir yükselişle. Kurallar neredeyse gülünç derecede temizdir. Sorun, tahtaya bakmaya çalıştığınız anda başlar.
Yirmi altı kare, küpün bir yüzüne temas eder. Biri etmez. (1,1,1) konumundaki, 13. indeksteki, geometrik merkezdeki kare, komşuları tarafından altı yanından da duvarla çevrilidir. 1 Küp sağlam kaldığı sürece, dünyadaki hiçbir kamera açısından o blok görünmez. Oyunun tasarımcılarına, zekice bir renderlama ile çözülmesi imkânsız bir sorun verildi: Katı cisimlerin geometrisi gereği ekranda beliremeyen bir sayı etrafında plan yapmasını oyuncudan nasıl istersiniz?
Merkez kare, bir tasarım tercihiyle gizlenmez. Uzayın şekliyle gizlenir.
Yirmi yedi karenin hepsi açıkta olsa bile, onları okuyan insan yine de altından kalkamazdı. 1956'da George Miller, bilişsel psikoloji tarihinin en çok alıntılanan makalesini yayımladı ve ona alaycı bir başlık verdi: The Magical Number Seven, Plus or Minus Two. 2 Ton ayırt etme görevinden rakam aralığına kadar uzanan görevlerde, bir kişinin aynı anda tutup idare edebileceği üst sınır, yedi öğenin yakınında dolanıyordu.
Miller, bu sayıyı yarı şaka olarak kullandığını, bir "tam sayının takibinde" olduğunu yazdı. Daha sonraki çalışmalar tahmini aşağıya doğru netleştirdi. 2001'de Nelson Cowan, onlarca yıllık deneyleri gözden geçirdi ve tekrar ve parçalama hilelerini ayırdığınızda, dikkatin odağında tutulan gerçek sınırın dörde daha yakın olduğunu savundu. 3 Dört. Bir 3927 tahtası yirmi yedi değer tutar. Uyuşmazlık marjinal değildir; tahta, desteklenmemiş bir zihnin aynı anda kavrayabileceğinin yaklaşık yedi katını taşır.
İşte bu yüzden iyi bir gösterim, sayıları yalnızca gösteremez. Oyuncunun onları parçalamasına (chunking), küpü katmanlara, sütunlara veya satırlara, bütünün yerine birkaç parça geçecek kadar ucuz bir şekilde gruplamasına yardım etmelidir. 3927'deki her okunabilirlik aracı, altta, Cowan'ın dört parçasına karşı kaybeden bir savaşı veren bir parçalama (chunking) yardımcısıdır.
Gölgelenme, daha yakın nesnelerin daha uzak olanları engellemesi, görsel sistemin sahip olduğu en eski ve en güçlü derinlik ipucudur. Ancak bir veri gösterimi için bir lanettir. Görselleştirme araştırmacıları Niklas Elmqvist ve Philippas Tsigas, bunun tam olarak neye mal olduğunu katalogladı. Gölgelenme, yazdıkları gibi, üç ayrı arızaya yol açar: bir keşif sorunu (gizli bir nesnenin varlığını asla öğrenemeyebilirsiniz), bir erişim sorunu (ona ulaşmak, önemsiz olmayan bir bakış açısı hareketi gerektirir) ve bir uzamsal ilişki sorunu (bir kez görüldükten sonra bile, komşularıyla ilişkilendirmek zordur). 4
3927'nin gömülü orta karesi, üç durumun da aynı anda saf halidir. Değerini bakarak keşfedemezsiniz, görünümü bozmadan ona erişemezsiniz ve ona baskı yapan altı blokla olan ilişkisini kolayca zihninizde tutamazsınız. Standart kaçış yolu, ön blokları yarı saydam hale getirerek yığın için bir "röntgen" çekmek, bir sorunu diğerine takas etmektir: saydamlık, küpü başlangıçta okunabilir kılan derinlik sıralamasını tam olarak bozar. Küpü saydam hale getirirseniz, hangi sayının hanginin önünde süzüldüğünü artık ayırt edemezsiniz.
3927 iki çözüm sunar ve tasarım belgeleri bunları açıkça açıklar. 1 Döndürülebilir bir "kahraman" küp, gömülü yüzleri kameraya getirmek için yığını yörüngede dolaşmanıza olanak tanır. Tek tuşla "düz katmanlara patlat" görünümü, küpü yan yana dizilmiş üç 3×3 dilime açar; her kare aynı anda görünür ve orta kare sonunda orta dilimde sergilenir. İkisi de bedava değildir.
Kahraman küpü döndürmek, dünyadaki örtünmeyi çözer, ancak emeği oyuncunun kafasına taşır. 1971'de Roger Shepard ve Jacqueline Metzler, modern uzamsal biliş çalışmalarının temelini atan deneyi gerçekleştirdi: insanlara 3 boyutlu blok şekilleri çiftleri gösterdiler ve bunların eşleşip eşleşmediğini sordular. Yanıt süresi, iki yönelim arasındaki açıyla doğrusal olarak arttı; sanki zihin, bir şekli diğerine kavuşturmak için fiziksel olarak onu, saniyede yaklaşık altmış derece olan kabaca sabit bir hızda döndürüyordu. 5 Zihinsel rotasyon anlık değildir. Ölçülüdür ve derecesi kadar ödersiniz.
Dolayısıyla kahraman küpün her yörüngesi, iç haritanızı eşleştirmek için yeniden döndürme maliyetiyle yeni bir yüz satın alır. Ve rotasyonu tamamen atlayan "katmanlara patlat" görünümü, farklı bir bedel alır: uzamsal haritayı tamamen yok eder. Küp üç düz dilime açıldığı anda, tek bir hamle planlanmadan önce, oyuncunun hangi dilimin ön, hangisinin arka olduğunu ve bir sütunun üç dilimden nasıl geçtiğini yeniden edinmesi, yeniden inşa etmesi gerekir. Miller ve Cowan burada da devreye girer: üç 3×3 ızgara, onları ızgara olarak okursanız bakış başına dokuz parçadır ve dilimler arasındaki ilişkiler, birleştirme için asıl önemli olanlar, tam olarak düzleştirme tarafından atılan şeylerdir.
Yığını okunabilir kılan her araç, onu bir an için tanımsız kılar. Okunabilirlik ve süreklilik, oyuncunun asla durdurmadığı takasıdır.
Bu, sayıları üçe katlayan bir bulmacanın içinde gömülü sessiz dersdir. 3927'nin orta karesi, büyük bir gerçeğe adanmış küçük bir anıttır: üç boyutlu bir gerçeklik, kayıp olmadan iki boyutlu bir bakışa dökülemez. Döndürüp saniyelerle ödeyebilir veya patlatıp yeniden yönelimle ödeyebilirsiniz, ancak tüm küpü, keskin, kararlı ve okunabilir, aynı anda elde edemezsiniz. Hiçbir ekran bunu asla başaramayacaktır. Bir tasarımcının yapabileceği en iyi şey ve 3927'nin yaptığı şey, oyuncunun hamle hamle hangi bedeli ödeyeceğini seçmesine izin vermektir.
Game facts, the 3×3×3 geometry, the buried center cell at index 13, the rotatable hero view and the "explode to flat layers" peek, are measured from the game's design documents. Cognitive-science claims are drawn from the primary literature below.